{"id":14365,"date":"2023-12-18T18:21:14","date_gmt":"2023-12-18T17:21:14","guid":{"rendered":"https:\/\/gaudiosolutions.com\/?p=14365"},"modified":"2023-12-18T19:06:19","modified_gmt":"2023-12-18T18:06:19","slug":"8-la-sincronizacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.gaudiosolutions.com\/en\/8-la-sincronizacion\/","title":{"rendered":"8.- La sincronizaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"

Hemos visto en anteriores art\u00edculos que es una funci\u00f3n de transferencia y como podemos utilizar los filtros IIR para la correcci\u00f3n de un sistema. En \u00e9ste, veremos que toda funci\u00f3n de transferencia debe ser previamente sincronizada.<\/span>
\nRecordemos algunos conceptos:<\/span><\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

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Como vimos en el art\u00edculo sobre la transformada de Fourier, la FFT es un algoritmo matem\u00e1tico que nos permite pasar del dominio del tiempo (impulso \/ forma de onda) al dominio de la frecuencia (Funci\u00f3n de Transferencia \/ espectro de la se\u00f1al) y que la transformada inversa (IFFT) del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo.<\/span>
\nTambi\u00e9n vimos que el ruido rosa, normalmente la se\u00f1al de test utilizada en los analizadores cl\u00e1sicos, es una se\u00f1al aleatoria que contiene la misma energ\u00eda por octava.<\/span>
\nY que una funci\u00f3n de Transferencia era b\u00e1sicamente comparar la se\u00f1al que entra en un sistema respecto de su salida (realmente era aplicar una divisi\u00f3n)<\/span><\/p>\n

Y qu\u00e9 tiene que ver todo esto con la sincronizaci\u00f3n? <\/span>
\nEn una medici\u00f3n real, la se\u00f1al de medici\u00f3n siempre se encontrar\u00e1 retrasada respecto de la se\u00f1al de referencia.<\/span><\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Es decir, si comparamos la se\u00f1al de referencia y de medici\u00f3n veremos que no comparten exactamente la misma informaci\u00f3n, ya que se encuentran en lugares distintos. El gr\u00e1fico anterior muestra una funci\u00f3n de transferencia no sincronizada.<\/span><\/p>\n

Adem\u00e1s, la se\u00f1al de test que se ha venido utilizando habitualmente para el an\u00e1lisis es una se\u00f1al aleatoria y esto implica que cuando la se\u00f1al de medici\u00f3n est\u00e1 retrasada respecto de la se\u00f1al de referencia parte de la se\u00f1al obtenida no est\u00e1 presente en la se\u00f1al generada y adem\u00e1s est\u00e1 es desconocida para el analizador al ser aleatoria. Veremos que esto plantea algunos problemas.<\/span><\/p>\n

El siguiente gr\u00e1fico muestra la misma medici\u00f3n sincronizada y sin sincronizar<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Como vemos, sincronizar es colocar la se\u00f1al de referencia y de medici\u00f3n en el mismo tiempo. De este modo garantizamos que la misma parte de excitaci\u00f3n est\u00e1 presente en ambas se\u00f1ales.<\/span><\/p>\n

Al sincronizar no solo estamos pudiendo visualizar correctamente el trazo de magnitud y fase sino tambi\u00e9n relacionar todos los altavoces que conforman nuestro dise\u00f1o.<\/span><\/p>\n

La sincronizaci\u00f3n nos servir\u00e1 de posici\u00f3n ancla desde la cual vamos a observar las diferencias de tiempo entre nuestros sub-sistemas. Para conocer la diferencia de tiempo deberemos de estar sincronizados en alg\u00fan lugar.<\/span><\/p>\n

Supongamos un ejemplo donde queremos encontrar las diferencias de tiempo entre un sistema principal y un sistema de subgraves.<\/span><\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Nos encontramos con dos mediciones en distinto lugar respecto de la se\u00f1al de referencia y que adem\u00e1s no comparten las mismas frecuencias. Tendremos que sincronizar la referencia con una de las dos mediciones para poder conocer la diferencia de tiempo relativa a trav\u00e9s del trazo de fase<\/span><\/p>\n

Recordemos que el sistema cl\u00e1sico de medici\u00f3n consiste en excitar un sistema con una se\u00f1al aleatoria y medir la respuesta de cada sistema a esa excitaci\u00f3n.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Si sincronizamos la se\u00f1al de referencia respecto del sistema principal, es decir, aplicamos a la se\u00f1al de referencia un tiempo de delay para ponerla en el mismo lugar que la se\u00f1al de medici\u00f3n, podremos analizar si la se\u00f1al de medici\u00f3n del subgrave est\u00e1 adelantada o retrasada respecto de la se\u00f1al de referencia, o lo que es lo mismo, saber si la se\u00f1al del subgrave est\u00e1 adelantada o retrasada sobre el sistema principal<\/span><\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

En caso contrario, lo veremos desde el punto del vista del subgrave. El altavoz principal llegar\u00e1 adelantado o retrasado respecto de la referencia, o lo que es lo mismo, adelantado o retrasado respecto del subgrave<\/span><\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

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La soluci\u00f3n pasaba por aplicar 6,5 ms de delay al sistema principal, aunque tambi\u00e9n se podr\u00eda haber solucionado aplicando un filtro APF.<\/span><\/p>\n

Podemos comprobar que las pendientes de fase est\u00e1n correctamente alineadas apoy\u00e1ndonos en la visualizaci\u00f3n del impulso de las frecuencias involucradas en el crossover ac\u00fastico<\/span><\/p>\n

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\"\"<\/a><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

Como vemos, la sincronizaci\u00f3n no es solamente \u00fatil para poder ver una funci\u00f3n de transferencia sino tambi\u00e9n para relacionar en tiempo nuestros altavoces.<\/span><\/p>\n

Ahora bien, como hace el analizador para conocer las diferencias de tiempo y poder sincronizarse?<\/span><\/p>\n

Un posible m\u00e9todo ser\u00eda utilizar la correlaci\u00f3n cruzada. En nuestro caso la autocorrelaci\u00f3n (la correlaci\u00f3n cruzada de una se\u00f1al consigo mismo) entre la se\u00f1al de medici\u00f3n y la se\u00f1al de referencia.<\/span><\/p>\n

Este m\u00e9todo nos devuelve un pico de amplitud donde la m\u00e1xima correlaci\u00f3n ocurre y \u00e9ste se ver\u00e1 desplazado el tiempo que las separa.<\/span><\/p>\n

Veamos un ejemplo obteniendo la correlaci\u00f3n cruzada de un ruido rosa consigo mismo y con diferentes tiempos de desplazamiento entre la se\u00f1al de referencia y medici\u00f3n:<\/span><\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

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La muestra donde el pico ocurre nos indica la diferencia de tiempo que existe entre ambas se\u00f1ales.<\/span><\/p>\n

No obstante, este es un algoritmo que se calcula con las se\u00f1ales expresadas en el dominio del tiempo y los analizadores acostumbran a realizar los c\u00e1lculos en el dominio de la frecuencia. Por lo que es com\u00fan que utilicen la inversa de la transformada de Fourier (IFFT) para obtener el impulso que indique la diferencia de tiempo entre la referencia y la medici\u00f3n.<\/span>
\nEs decir, el analizador obtiene una funci\u00f3n de transferencia y sin sincronizar calcula la IFFT para localizar el tiempo. Este m\u00e9todo acostumbra a llamarse find delay<\/span><\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

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El problema de esta t\u00e9cnica es que una funci\u00f3n de trasferencia necesita siempre de estar sincronizada para poder comparar la misma parte de excitaci\u00f3n en ambas se\u00f1ales. Y como hemos visto, a medida que la medici\u00f3n se aleja de la referencia cada vez menos parte de la referencia estar\u00e1 presente en la se\u00f1al de medici\u00f3n. <\/span>
\nEsta caracter\u00edstica hace que la amplitud del impulso y la relaci\u00f3n se\u00f1al\/ruido empeore considerablemente al alejarnos de la fuente y no s\u00f3lo por la ley de la inversa al cuadrado.<\/span>
\nVeamos un ejemplo. Utilizaremos una se\u00f1al aleatoria (ruido rosa) y la duplicaremos para simular una funci\u00f3n de transferencia. A la se\u00f1al de medici\u00f3n le iremos aplicando tiempos de retraso y calcularemos la respuesta al impulso en un analizador que utiliza este m\u00e9todo.<\/span><\/p>\n

Una vez obtenido el impulso lo importaremos para visualizar su resultado<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Podemos observar, que a pesar de que estamos realizando una medici\u00f3n el\u00e9ctrica, la amplitud del impulso decrece a medida que aumenta la distancia entre la referencia y la medici\u00f3n y adem\u00e1s aumenta el ruido. <\/span>
\nEste fen\u00f3meno es todav\u00eda m\u00e1s acusado en una medici\u00f3n real donde adem\u00e1s nos encontraremos con una perdida de amplitud por la ley de la inversa al cuadrado. Veremos en otros art\u00edculos mejores t\u00e9cnicas para calcular respuestas al impulsos y detectar diferencias de tiempo.<\/span>
\nEn resumen, la sincronizaci\u00f3n es la herramienta que usaremos para relacionar las diferencias de tiempo entre nuestros altavoces y poder visualizar correctamente una funci\u00f3n de transferencia<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Hemos visto en anteriores art\u00edculos que es una funci\u00f3n de transferencia y como podemos utilizar los filtros IIR para la correcci\u00f3n de un sistema. En \u00e9ste, veremos que toda funci\u00f3n de transferencia debe ser previamente sincronizada. 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