{"id":12057,"date":"2023-04-11T18:38:44","date_gmt":"2023-04-11T16:38:44","guid":{"rendered":"https:\/\/gaudiosolutions.com\/?p=12057"},"modified":"2026-10-27T22:05:47","modified_gmt":"2026-10-27T21:05:47","slug":"4-optimizacion-de-sistemas-la-funcion-de-transferencia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.gaudiosolutions.com\/pt-br\/4-optimizacion-de-sistemas-la-funcion-de-transferencia\/","title":{"rendered":"4.- Optimizaci\u00f3n de Sistemas. La Funci\u00f3n de Transferencia"},"content":{"rendered":"

Qui\u00e9n nunca ha entrado en una sala y ha generado una palmada? Casi de manera instintiva muchos t\u00e9cnicos e ingenieros de sonido realizamos este acto cuando entramos en el lugar que tendremos que sonorizar.<\/span><\/p>\n

Fijaros que, de alg\u00fan modo, lo que intentamos es generar un impulso d[n]<\/b> con nuestro cuerpo que nos permita excitar el sistema (la sala) y obtener su respuesta al impulso h[n]<\/b>.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Y no solo eso, sin casi pensar en ello, somos capaces de, una vez escuchada la respuesta a la palmada (respuesta al impulso), pensar como sonar\u00e1 el sistema dentro de ese lugar. <\/span><\/p>\n

Es decir, en el fondo nuestro cerebro es capaz de producir mentalmente una convoluci\u00f3n, donde la salida del sistema y[n]<\/b> ser\u00e1 igual a la entrada del sistema x[n]<\/b> convolucionada con la respuesta al impulso h[n]<\/b>.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Matem\u00e1ticamente sabemos que cualquier sistema lineal e invariante en el tiempo queda un\u00edvocamente determinado por su respuesta al impulso. Y esta idea ser\u00e1 la clave, como veremos en posteriores art\u00edculos, para obtener funciones de transferencia sin la necesidad de generar ruido de manera constante.<\/span><\/p>\n

Bien, llegados a este punto, qu\u00e9 tiene que ver la palmada con una funci\u00f3n de transferencia? y por qu\u00e9 realizar funciones de transferencia?<\/span><\/p>\n

Si recordamos del anterior art\u00edculo, la Transformada de Fourier nos permite visualizar el contenido en frecuencia de una se\u00f1al, pero nunca nos aporta informaci\u00f3n sobre la polaridad o el tiempo de la se\u00f1al. Y, precisamente, la mayor\u00eda de problemas cuando configuramos un sistema de sonido son debidos a estos motivos.<\/span><\/p>\n

Fij\u00e9monos en el siguiente ejemplo: Un altavoz principal y un subgrave se encuentran con una diferencia de polaridad. Por lo que su combinaci\u00f3n produce una cancelaci\u00f3n en el crossover ac\u00fastico. <\/span>Y en ning\u00fan momento el gr\u00e1fico de la respuesta espectral nos da informaci\u00f3n al respecto<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

A la pregunta de por qu\u00e9 realizar funciones de transferencia, la respuesta es simple, porque de alg\u00fan modo necesitamos obtener informaci\u00f3n que nos permita no s\u00f3lo visualizar la interferencia constructiva y destructiva sino determinar a trav\u00e9s de la interpretaci\u00f3n de los datos porque \u00e9stas se producen.<\/span><\/p>\n

Y qu\u00e9 tiene que ver la palmada? Bien, revisemos un poco de teor\u00eda. El propio teorema de la convoluci\u00f3n establece que una convoluci\u00f3n en el dominio del tiempo es equivalente a una multiplicaci\u00f3n en el dominio de la frecuencia.<\/span><\/p>\n

Es decir, una convoluci\u00f3n, algo menos eficaz computacionalmente, puede ser substituida por una multiplicaci\u00f3n si las se\u00f1ales est\u00e1n expresadas en el dominio de la frecuencia. Y precisamente esto es lo que hace la transformada de Fourier, descomponer una se\u00f1al temporal en sus componentes frecuenciales.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Una vez las se\u00f1ales han sido convertidas a frecuencia podemos volver a definir el ejemplo de la palmada como: la respuesta en frecuencia de la palmada a trav\u00e9s de la sala tiene que ser igual a la respuesta en frecuencia de la palmada multiplicada por la respuesta en frecuencia de la sala.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Es decir, la respuesta de la sala (sistema) tiene que ser el cociente entre la salida del sistema (medici\u00f3n) y la entrada del sistema (Referencia). Simplemente despejamos la inc\u00f3gnita.<\/span><\/p>\n

La se\u00f1al de entrada al sistema es la se\u00f1al que generamos, y la se\u00f1al de salida del sistema es la que medimos.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Hasta ahora, hemos puesto el ejemplo de una sala, pero esta explicaci\u00f3n es igual de valida para cualquier sistema lineal como lo es un altavoz.<\/span><\/p>\n

Veamos en el siguiente gr\u00e1fico el diagrama de bloques de una funci\u00f3n de transferencia<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Una funci\u00f3n de transferencia es una medici\u00f3n de doble canal, donde necesitamos siempre una entrada y una salida del sistema y media sobre valores relativos.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Y como esta divisi\u00f3n es una divisi\u00f3n a complejos, obtendremos 2 respuestas, la estimaci\u00f3n de la magnitud y la respuesta de fase.<\/span><\/p>\n

La magnitud se obtiene como el m\u00f3dulo de la funci\u00f3n de Transferencia y nos aporta informaci\u00f3n sobre el nivel y la frecuencia relativa. La respuesta de magnitud se suele representar de modo logar\u00edtmico como 20 veces el logaritmo en base 10 del m\u00f3dulo del valor obtenido.<\/span><\/p>\n

la respuesta de fase nos aporta informaci\u00f3n sobre las diferencias de tiempo y el \u201cretraso de grupo\u201d relativo y se obtiene como la arcotangente del cociente entre el valor imaginario y real de la funci\u00f3n de transferencia. Suele ser expresada en grados.<\/span><\/p>\n

Si volvemos a visualizar el ejemplo anterior pero ahora desde el punto de vista de la funci\u00f3n de trasferencia veremos que ahora s\u00ed podemos conocer porque se produce la cancelaci\u00f3n. Una diferencia de polaridad, pendientes de fase paralelas<\/span>.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Continuara\u2026<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Qui\u00e9n nunca ha entrado en una sala y ha generado una palmada? Casi de manera instintiva muchos t\u00e9cnicos e ingenieros de sonido realizamos este acto cuando entramos en el lugar que tendremos que sonorizar. Fijaros que, de alg\u00fan modo, lo que intentamos es generar un impulso d[n] con nuestro cuerpo que nos permita excitar el […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":12095,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[40,161,53],"tags":[63,159,42],"class_list":["post-12057","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-analisis","category-articulos","category-rita","tag-analysis","tag-articulos","tag-rita"],"yoast_head":"\n4.- Optimizaci\u00f3n de Sistemas. 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